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必修一《指数幂的拓展》优秀教案
【教材分析】
初中学习了整数指数幂的运算，本节将整数指数扩充到有理数指数和实数指数，着重是有理数指数（分数指数）的运算，完成了指数幂运算的扩充，一方面使指数运算知识更加完整，揭示了开方（根式）运算与乘方（指数式）运算的内在联系，另一方面为学习指数的运算性质和指数函数的性质奠定了基础。
【教学目标】
（1）知识目标：掌握有理数指数幂的含义和运算；掌握根式运算与指数运算的内在联系；正确进行有理数指数幂的运算；理解实数指数幂的含义。
（2）核心素养目标：通过实数指数幂的扩充和相关运算，使学生了解指数运算的发展过程，提高学生数学运算的核心素养。
【教学重难点】
（1）正分数指数幂的含义和运算；
（2）有理数指数幂的运算；
（3）根式与分数指数幂的相互转化。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、知识引入
在初中，学习了整数指数幂的运算及性质
， ，
。
思考讨论：
（1）薇甘菊是热带、亚热带地区危害最严重的杂草之一，它侵害田地的面积(单位hm2)与年数（年）的关系式为
。
其中为侵害面积的初始值