必修一《信息技术支持的函数研究》优秀教案

必修一《信息技术支持的函数研究》优秀教案

【教学目标】

感受信息技术对函数研究的作用.

【教学重难点】

函数参变量对图像的影响.

【教学过程】

一、问题导入

前面我们研究了对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象和性质，如果将解析式中的a，x互换位置，底数变为自变量，即形如y=logxN（N>0，且N ≠ 1）的函数，那么它的图象和性质是怎样的呢？下面我们借助数学软件GeoGebra做进一步研究.

二、新知探究

问题1：

根据函数y=logxN（N>0，且N≠1）的图象，判断它的单调性.

学生交流探究，教师总结：

一般地，y=logxN（N>0，且N ≠ 1）的单调性为：当N>1时，在区间（0，1）和（1，+∞）上单调递减；当0

问题2：

当N变化时，函数y=logxN（N>0，且N≠1）的图象有什么规律呢？

学生交流探究，教师总结：

当N>1时，对于同一个自变量x的取值，当x>1时，y=logxN的值随着N值的增大而增大；当0

学生交流探究，教师总结：

当01时，y=logxN的值随着N值的增大而增大；当0

综上，无论是N>1还是01时，对于同一个自变量的取值，函数值随着N值的增大而增大；当0

问题3：