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必修二《利用数量积计算长度与角度》优秀教案
【教学目标】
1．利用数量积计算长度.
2．利用数量积计算角度．
【教学重难点】
应用数量积计算长度与角度.
【教学过程】
一、旧知巩固
1．平面向量数量积的坐标表示
设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)．
（1）a·b＝x1x2＋y1y2；
（2）a2＝x＋y，即|a|＝；
（3）设向量a与b的夹角为θ，则cos θ＝＝；
（4）a⊥b?x1x2＋y1y2＝0.
二、合作探究
1．向量长度的计算
【例1】设平面向量a＝(1,1)，b＝(0,2)．
求a－2b的坐标和模的大小．
[思路探究] 利用向量的坐标运算求得a－2b的坐标表示，然后求模．
[解] ∵a＝(1,1)，b＝(0,2)，
∴a－2b＝(1,1)－2(0,2)＝(1，－3)，