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必修二《复数的三角表示式》优秀教案
【教学目标】
了解复数的三角形式，了解复数的代数表示与三角表示之间的关系.
【教学重难点】
复数的三角形式.
【教学过程】
一、问题导入
预习教材内容，思考以下问题：
1．复数z＝a＋bi的三角形式是什么？
2．复数的辐角、辐角的主值是什么？
二、基础知识
复数的三角表示式及复数的辐角和辐角的主值：
一般地，任何一个复数z＝a＋bi都可以表示成r(cosθ＋isinθ)的形式，其中，r是复数z的模；θ是以x轴的非负半轴为始边，向量所在射线(射线)为终边的角，叫做复数z＝a＋bi的辐角，我们规定在0≤θ<2π范围内的辐角θ的值为辐角的主值，通常记作argz.r(cosθ＋isinθ)叫做复数z＝a＋bi的三角表示式，简称三角形式．a＋bi叫做复数的代数表示式，简称代数形式．
■名师点拨
（1）任何一个不为零的复数的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍．
（2）复数0的辐角是任意的．
（3）在0≤θ＜2π范围内的辐角θ的值为辐角的主值，通常记作argz，且0≤argz＜2π.
（4）两个非零复数相等当且仅当它们的模与辐角的主值分别相等．
三、合作探究
1．复数的代数形式与三角形式的互化
角度一 代数形式化为三角形式