必修一《不等式的基本性质》优秀教案

必修一《不等式的基本性质》优秀教案

第3．1节　不等式的基本性质

本节内容选自苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》第一册第二章第一节的内容。主要讲解不等式的性质及其运用；

现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，数学中，我们用不等式来表示不等关系。不等式的性质是解决不等式问题的基本依据，凡是不等式的变形、运算都要严格按照不等式的性质进行。

本节通过类比等式的性质，猜想并证明不等式的性质，并用不等式的性质证明简单的不等式，是体会化归与转化，类比等数学思想，和培养学生数学运算能力，逻辑推理能力的良好素材。

在高中数学中，不等式的地位不仅特殊，而且重要，它与高中数学几乎所有章节都有联系，尤其与函数、方程联系紧密，因此，不等式才自然而然地成为高考中经久不衰的热点、重点，有时也是难点．

课程目标

学科素养

1. 通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大量不等关系。掌握不等式的性质；

2. 会用不等式的性质证明简单的不等式。3. 培养学生观察、类比、辨析、运用的综合思维能力，体会化归与转化、类比等数学思想，提高学生数学运算和逻辑推理能力；

1.逻辑推理：运用不等式的性质证明不等式；

2.数学运算：运用不等式的性质求解证明不等式；

3.直观想象：在几何图形中发现不等式；

4.数学建模：能够在实际问题中构建不等关系，解决问题。

重点：将不等关系用不等式表示出来，理解并证明不等式的性质；

难点：并能用不等式的性质证明一些简单的不等式；

学案的印制分发、多媒体课件调试。

让学生看图片，并领会在日常生活、生产实际和科学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短、快慢、远近等的比较，反映在数量上就是相等与不等两种情况，通过具体的情境，让学

生感受到现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，激发学生的学习热情，并让学生展开联想，进人新课的学习

典例剖析

题型一 用不等式表示不等关系