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必修二《复数的运算》优秀教案
12.2 复数的运算
本章共分三小节,第一小节讲复数的概念,首先简要地说明了人们在解实数系方程的过程中,产生了扩充实数集的需要,从而自然地引入虚数单位i, 在此基础上,给出了复数的有关概念和复数的代数形式然后,通过了复数与复平面的点的一一对应，给出了复数的儿何意义，第二小节讲复数的运算,分别给出了复数的代数形式的加法、减法运算法则和复数的代数形式的乘法、除法的运算法则。第三小节讲数系的扩充,介绍了数集从自然数集开始,扩充到复数的过程,并说明了数系的每一次扩充,都解决了某些运算不能进行的矛盾。最后,说明了复数集内负数可以开平方的问题。
课程目标
学科素养
1.掌握复数的加减乘除运算.
2.掌握共轭复数的概念及应用.
3.理解向量加法、减法的几何意义，能用几何意义解决一些简单问题．
4.了解i的幂的周期性．
a数学抽象: 通过理解复数加、减法的几何意义，提升数学抽象素养.
b数学运算: 通过复数的加减乘除运算培养数学运算素养.
1.教学重点：掌握复数的加减乘除运算.
2.教学难点：了解i的幂的周期性．
多媒体调试、讲义分发。
知识点一 复数的加减运算
1．复数加减的运算法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，那么
(1)z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i；
(2)z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i.
提示：复数的加、减运算法则是一种新的规定，可以类比多项式合并同类项来理解和记忆．
2．加法运算律