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教材

第1章 平面向量及其应用

1.1 向量

1.2 向量的加法

一 三角形法则

二 平行四边形法则

三 加法运算律

四 零向量的加法性质

五 向量的减法

1.3 向量的数乘

一 向量的实数倍

二 共线向量

三 共线向量的运算

四 数乘运算律

1.4 向量的分解与坐标表示

1.4.1 向量分解及坐标表示

1.4.2 向量线性运算的坐标表示

1.5 向量的数量积

1.5.1 数量积的定义及计算

一 数量积的物理背景

二 数量积的定义

三 投影

四 数量积的运算律

1.5.2 数量积的坐标表示及其计算

一 数量积的坐标表示

二 计算公式

1.6 解三角形

1.6.1 余弦定理

1.6.2 正弦定理

1.6.3 解三角形应用举例

1.7 平面向量的应用举例

第2章 三角恒等变换

2.1 两角和与差的三角函数

2.1.1 两角和与差的余弦公式

2.1.2 两角和与差的正弦公式

2.1.3 两角和与差的正切公式

2.2 二倍角的三角函数

2.3 简单的三角恒等变换

一 半角公式

二 和差化积与积化和差公式

第3章 复数

3.1 复数的概念

一 认识复数

二 两个复数相等

3.2 复数的四则运算

一 复数的加减法

二 复数的乘法与乘方

三 复数的除法

3.3 复数的几何表示

一 复数的几何意义

二 复数的模与共轭复数

三 复数加减法的几何意义

3.4 复数的三角表示

一 i^2=-1的几何意义

二 旋转任意角

三 复数的三角表示

四 复数三角形式的运算

第4章 立体几何初步

4.1 空间的几何体

4.1.1 几类简单几何体

一 棱柱

二 棱锥

三 棱台

四 圆柱

五 圆锥

六 圆台

七 球

4.1.2 几何体的直观图

4.2 平面

4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系

4.3.1 空间中直线与直线的位置关系

一 平行直线

二 异面直线

4.3.2 空间中直线与平面的位置关系

一 直线与平面平行

二 直线与平面垂直

4.4 平面与平面的位置关系

4.4.1 平面与平面平行

一 平面与平面平行的判断

二 平面与平面平行的性质

4.4.2 平面与平面垂直

一 平面与平面垂直的判断

二 平面与平面垂直的性质

4.5 几种简单几何体的表面积和体积

4.5.1 几种简单几何体的表面积

一 棱柱的表面积

二 棱锥的表面积

三 棱台的表面积

四 球的表面积

4.5.2 几种简单几何体的体积

一 棱柱的体积

二 棱锥的体积

三 棱台的体积

四 球的体积

第5章 概率

5.1 随机事件与样本空间

5.1.1 随机事件

5.1.2 事件的运算

5.2 概率及运算

5.2.1 古典概型

5.2.2 概率的运算

5.3 用频率估计概率

5.4 随机事 件的独立性

第6章 数学建模

6.1 走进异彩纷呈的数学建模世界

6.2 数学建模一从自然走向理性之路

6.3 数学建模案例(一): 最佳视角

6.4 数学建模案例(二): 曼哈顿距离

6.5 数学建模案例(三):人数估计

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

专辑

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