《平行线截三角形相似定理》新课标PPT课件优质课下载

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(2)四组对应边的比分别相等的两个四边形一定相似吗？

2.什么样的两个多边形是相似多边形？

3.什么是相似比（相似系数）？

简答：1.可举反例回答（1）正方形和长方形或长宽之比不相等的两个矩形；（2）正方形和不是正方形的菱形或两组内角均不相等的菱形.

2.两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形.

3. 相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数.

前面我们学习了相似多边形及相似比的有关概念，

下面请同学们思考以下几个问题：

二.引入新知

如图1，△ABC与△A′B′C′相似. 则图1中的两个三角形记作“△ABC∽△A′B′C′”，读作“△ABC相似于△A′B′C′”，“∽”叫相似符号.

C

A

B

B′

C′

A′

图1

即写成△ABC∽△A′B′C′，表明对应关系是唯一确定的，即A与A′、B与B′、C与C′分别对应.如果仅说“这两个三角形相似”,没有用“∽”表示的，则没有说明对应关系.

两个三角形相似，用相似符号表示时，与全等一样，应把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样便于找出相似三角形的对应角和对应边.

23.2相似三角形的判定（第1课时）

对于△ABC∽△A′B′C′，根据相似形的定义，应有∠A=∠A′，

∠B=∠B′，∠C=∠C′，

(三边对应成比例也可写成AB:BC:CA=A′B′:B′C′:C′A′)

练习

1. 已知△ABC∽△DEF,请指出所有的对应边和对应角.并分别指出它们的关系.