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《线段的性质》最新PPT课件优质课下载
问题解决
答案
2、(2018 泸州)在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ）
A.3 B.2 C. D.
D
如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB= ，⊙O的半径是1， 点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），求PQ 的最小值？
变 式
如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB= ，⊙O的半径是1， 点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），求PQ 的最小值？
解：连接OP，OQ．
∵PQ是⊙O的切线，
∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知
∴当PO⊥AB时，线段OP最短，则此时线段PQ也最短.
当PO⊥AB时，在Rt△AOB中OA=OB= ，
∴AB=6，
例1、如图，线段AB?的长为2，C?为AB?上一个动点，分别以AC、BC为斜边在?AB?的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值？
一题多解
例1、如图，线段AB?的长为2，C?为AB?上一个动点，分别以AC、BC为斜边在?AB?的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值？
解：
如图，连接DE．?
设AC＝ x?，则BC＝2－x?，?
∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形，?
∴∠DCA＝45，∠ECB?＝45，DC?＝ ，CE?＝ ，?
∴∠DCE?＝90°，?
故? ，?
当x＝1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1．