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师梦圆初中数学教材同步苏科版八年级上册数序活动 探寻“勾股数”下载详情
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八年级上册(2013年6月第3版)《数序活动探寻“勾股数”》最新PPT课件优质课下载

约在公元前100年成书的我国现存最古的一部数学典籍《周髀算经》中记载,在公元前1100多年我国数学家商高与周公谈话中就明确提出了“勾广三,股修四,弦隅五”,且在同一书中记载的荣方与陈子的问答中,更谈到由勾股求弦的一般方法是“勾股各自乘,并而开方除之”,可见已给出了普遍的勾股定理.正因为商高首先提出了勾股定理,不少人把该定理称之为商高定理.

勾股定理史

在商高定理的研究方面作出贡献的除中国古代数学家外,还有许多别的国家和民族的数学家,特别是古希腊、埃及、印度的数学家.公元前六世纪,古希腊数学家毕达哥拉斯(公元前582年——前497年)是西方第一个证明勾股定理的人,国外常称其为毕达哥拉斯定理。

活动引入

问题:1.勾股数有多少?

2.请尽可能多地写出来。

3.勾股数有规律吗?

a

b

c

活动1

对于,写出的勾股数组,你有何发现?

a

b

c

a

b

c

表1

表2

规律一

表1,a为奇数,

正整数b,c之间的关系:

a,b,c之间的关系:

a