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《数序活动探寻“勾股数”》PPT课件优质课下载
判断由线段a，b，c组成的△ABC是不是直角三角形：
（1）a＝2 ，b＝3 ，c＝ 4；
（2）a＝3 ，b＝10，c＝13；
（3）a＝3 ，b＝4 ，c＝5；
（4）a＝12，b＝5 ，c＝13.
一、情境创设:
你知道哪些勾股数? 勾股数满足什么规律？
我们把勾股数组3、4、5记为（3、4、5），类似地，还可以得到下列勾股数组
（1）请你根据上述四组勾股数的规律，写出第五组勾股数。
（2） 第n个勾股数组为（2n+1,x,y) ，用n表示x,y。
（3）请证明你所发现的规律。
（3、 4、 5 ），
（5、 12、 13），
（7 、 24、 25），
（9、 40、 41）…
等等，这些数组也叫毕达哥拉斯数组。
二、探索活动1：
毕达哥拉斯数组:(2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1)
毕达哥拉斯数组:(2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1)
二、探索活动1：
结论：任意一个大于1的奇数n,存在着勾股数: (n,m,m+1)
观察分析上述的勾股数，可看出它们具有下列二个特点：
1．直角三角形较短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数。
2．直角三角形的较短直角边的平方等于另两边的和。
n