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冀教2011课标版《菱形的判定定理》集体备课PPT课件优质课下载
2.菱形比平行四边形多了哪些性质？
3、怎样判定一个四边形是菱形？
旧知回顾
例1 已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F.
求证：四边形AEDF是菱形.
证明： ∵ DE∥AC， DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形.
∴∠1=∠3.
又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∴AE=DE.
∴四边形AEDF是菱形. （一组邻边相等的平行四边形是菱形）
由定义来判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
总 结
用定义可判定：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
数学语言：
∵ 四边形AEDF是平行四边形
且AE = DE （一组邻边）
∴ □AEDF是菱形
事实上，我们有：四条边相等的四边形是菱形.
现在，我们来证明这个结论.
已知：如图，在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA.
求证：四边形是菱形.
证明：∵AB=CD.且BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形.