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对称性
回顾：
1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是AC的中点，四边形BCDE是平行四边形，你又能得到哪些结论？
探究：
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°， E是AC的中点，四边形BCDE是平行四边形，（1）求证：∠AED=∠BED
探究：
（2）如图2，在上面问题中，连接AD，你能得到哪些结论？
图2
探究：
图2
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E是AC的中点，连接AD，
求证：△ADE≌△BDE
探究：
如图3，在上面问题中，若BC=BE， 判断△ABD的形状并证明
图3
变式一：
图3
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是AC的中点，四边形BCDE是平行四边形，若BC=BE，
求证： △ABD是等边三角形
变式一：
在问题1中，若BD平分∠ABC，猜想AB与BC的数量关系，并说明理由；
变式二：
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是AC的中点，四边形BCDE是平行四边形，若BD平分∠ABC，
求：AB与BC的数量关系
变式二：