《2.2.3独立重复试验与二项分布》公开课PPT课件优质课下载

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1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；

2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。

探究

投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？

连续掷一枚图钉3次，就是做3次独立重复试验。用 表示第i次掷得针尖向上的事件，用 表示“仅出现一次针尖向上”的事件，则

由于事件 彼此互斥，由概率加法公式得

所以，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是

思考？

上面我们利用掷1次图钉，针尖向上的概率为p，求出了连续掷3次图钉，仅出现次1针尖向上的概率。类似地，连续掷3次图钉，出现 次针尖向上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？

仔细观察上述等式，可以发现

基本概念

2、二项分布：

一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为

此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。

注:

展开式中的第 项.

运用n次独立重复试验模型解题

例1某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射

手在10次射击中。

（1）恰有8次击中目标的概率；

（2）至少有8次击中目标的概率。

（结果保留两个有效数字）

1在图书室中只存放技术书和数学书，任一读者借技术书的概率为0.2，而借数学书的概率为0.8，设每人只借一本，有5名读者依次借书，求至多有2人借数学书的概率。

练习

2 已知一个射手每次击中目标的概率为 ，求他在次射击中下列事件发生的概率。