《2.3.1空间直角坐标系》精品PPT课件优质课下载

《2.3.1空间直角坐标系》精品PPT课件优质课下载

　　建立平面直角坐标系，平面上任意一点与坐标建立一一对应关系．

直线、圆等几何图形就与方程f(x，y)＝0建立对应关系，进而利用方程揭

示图形的有关性质．

空间直角坐标系

x

y

z

O

　　从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O－xyz．

　　点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面和xOz平面．

　　在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．

本书建立的坐标系都是右手直角坐标系．

数学建构

x

y

z

O

　　通常，将空间直角坐标系画在纸上时， x轴与y轴、x轴与z轴均成135?，而z轴垂直于y轴． y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半，这样，三条轴上的单位长度在直观上大体相等．

　　对于空间任意一点A，作点A在三条坐标轴上

的射影，即通过点A作三个平面分别垂直

于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于P，Q，R．点P，Q，R

在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，我们把有序实数组(x，y，z)叫做

点A的坐标，记为A(x，y，z)．

A

空间直角坐标系画法与表示.