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《3.1数系的扩充》最新PPT课件优质课下载
虚构的、想象的、“诡辩量”
x2-10x+40=0
1545年 意大利 卡尔丹
“将10分成两部分，使两者的乘积等于40.”
问题1：数集经历了哪几次扩充？
追溯历史
R
Q
Z
N
问题2：数集为什么要扩充？
数的概念来源于生活，为了计数的需要产生了自然数；为了表示相反意义的量，有了负数；为了解决测量、分配中的等分问题，有了分数；为了度量（例如边长为1km的正方形田地的对角线长度）的需要，产生了无理数.
请分别在相应数集中解下列方程:
这些数的产生不是从天而降，而是生产生活发展的需要，也是数学内部发展的需要.
问题3：这几次扩充有什么共同的特点？
（1）添加了新的数
（2）在新的数集中原有的运算及性质仍然适用
新数集解决了原数集一些不能解决的问题
为了解决负数开平方问题，数学家引入一个新数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定：
(2)实数可以与i 进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律仍然成立.
建构新知
问题4：你还能写出其他含有i的数吗？
虚部
实
部