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《4.1导数的加法与减法法则》优质课PPT课件下载
法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:
法则3:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即:
[例1] 求下列函数的导数：
(1)y＝(x＋1)2(x－1)；
(2)y＝x2sinx；
[解析] (1)方法一：y′＝[(x＋1)2]′(x－1)＋(x＋1)2(x－1)′＝2(x＋1)(x－1)＋(x＋1)2＝3x2＋2x－1.
方法二：y＝(x2＋2x＋1)(x－1)＝x3＋x2－x－1，
y′＝(x3＋x2－x－1)′＝3x2＋2x－1.
(2)y′＝(x2sinx)′＝(x2)′sinx＋x2(sinx)′＝2xsinx＋x2cosx.
[点评] 较为复杂的求导运算，一般综合了和、差、积、商的几种运算，要注意：(1)先将函数化简；(2)注意公式法则的层次性．
(1)y′ =3x2－2
(2)y′ =4x＋9x2
(3) y′ =18x2－8x＋9
(4) y′=1－1/2cosx
[点评] 不加分析，盲目套用求导法则，会给运算带来不便，甚至导致错误．在求导之前，对三角恒等式先进行化简，然后再求导，这样既减少了计算量，也可少出差错．
y′＝－1/2cosx.
补充练习:求下列函数的导数:
答案:
1、熟记基本函数的导数公式
2、掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则
3、会求简单函数的导数
总结：