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北师大2003课标版《微积分基本定理》最新PPT课件优质课下载
在时间段 内，物体走过的路程是
......
在时间段 内，物体走过的路程是
这样就有：
一：实例分析
在上面这个例子中，我们分析了路程和速度的关系，路程等于速度的积分，若视路程为原函数，其导函数就是速度，它们两者满足上式关系。一般地，原函数和它的导函数都有这样的关系。
二：抽象概括
微积分基本定理：如果连续函数 是函数 的 导函数，即 ，则有 .
定理中的式子称为牛顿-莱布尼茨公式，通常称 是 的一个原函数。在计算定积分时，常常用记号 来表示 ，于是牛顿-莱布尼茨公式也可写作 .
对微积分基本定理的理解：
（1）连续函数：直观地说，就是函数的图像是一条不间断的曲线。在中学阶段，大部分函数都是连续函数
（2）微积分基本定理提供了计算定积分的一种 方法，关键是找到满足 的函数 。
（3）因为 ，所以在计算定积分时，只需写出的 一个原函数 即可，不需要加任意常数。
这样求定积分的问题，就变成找被积函数的一个原函数问题。常见被积函数的原函数可查常用函数积分公式表（附录1）
例1、计算下列定积分
（1） （2）
（3） （4）
例2、（1）求函数 ，
在区间 上的定积分.
（2）计算定积分 .
例3、计算下列定积分
（1）
（2）
随堂练习：P85练习第1、2、3题
课堂小结：