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《1.3算法案例》最新PPT课件优质课下载
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∴18和90的最大公约数是2×3×3=18.
先用两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.
[问题2]:求8251与6105的最大公约数?
新课引入
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辗转相除法（欧几里得算法）
观察用辗转相除法求8251和6105的最大公约数的过程
第一步 用两数中较大的数除以较小的数，求得商和余数 8251=6105×1+2146
结论： 8251和6105的公约数就是6105和2146的公约数，求8251和6105的最大公约数，只要求出6105和2146的公约数就可以了。
第二步 对6105和2146重复第一步的做法 6105=2146×2+1813 同理6105和2146的最大公约数也是2146和1813的最大公约数。
完整的过程
8251=6105×1+2146
6105=2146×2+1813
2146=1813×1+333
1813=333×5+148
333=148×2+37
148=37×4+0
显然37是148和37的最大公约数，也就是8251和6105的最大公约数
一、辗转相除法（欧几里得算法）
1、定义：
所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将除数变被除数，余数变除数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时最后的除数就是原来两个数的最大公约数。
辗转相除法是一个反复执行直到余数等于0停止的算法
[问题3]你能把辗转相除法写成算法步骤吗？