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统计的基本思想:

用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。

数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.

总体：统计中所考察对象的全体。

个体：总体中的每一个考察的对象。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做样本。

样本容量：样本中个体的数目。

在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？

通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。

联系生活

首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？

候选人

预测结果 （%）

选举结果 （%）

Landon

57

38

Roosevelt

43

62

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：

思 考

问题一：对一个确定的总体其样本唯一吗？

问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？