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（2）求两向量的夹角
（3）求向量的模
交换律
数乘结合律
分配律
（1）求投影
例1 已知向量 与 的夹角为 ， ，则 在
方向上的投影为
变式1 （教材改编） 已知向量 ， 与 的夹角为120°，则 在 方向上的投影为
变式2（教材改编） 已知向量 ，
则 在 方向上的投影为
规律方法总结：
求投影的方法：公式法
（2）求两向量的夹角
变式3 （2017.全国卷Ⅲ）已知向量
例2 （2016.全国卷Ⅲ）已知向量
变式4 （2016.全国卷Ⅱ）已知向量
变式4 （2016.全国卷Ⅱ）已知向量
变式3 （2017.全国卷Ⅲ）已知向量
（3）求向量的模
利用数量积求解向量模问题的处理方法有：
（1）
（2）
（3）若
（3）求向量的模