《三反证法与放缩法》PPT课件优质课下载

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课本例3

提示，放缩应适度

教师自己板书解答

上面介绍了证明不等式的几种常用方法，除以上方法外，还有其他一些方法，如在第四章中要介绍的数学归纳法等。应该注意，不等式证明与数学上所有其他证明一样，没有一种适用于所有问题的统一方法，应该对具体问题的特点作具体分析，选择合适的方法。

在证明不等式过程中，有时为了证明的需要，可对有关式子适当进行放大或缩小，实现证明。

放缩法的理论依据是不等式的传递性:

a

例如

要证b

要证b>a,只须寻找b2使b>b2且b2≥a(缩小)

这种证明方法,我们称之为放缩法。

例1、若a, b, c, d?R+，求证：

练习1：

即证：

}

思考:把右边的值换成一个比2小的数字 应该怎样证明？

思考:能不能给式子的左边添加一个式子，使之成为一个新的不等关系？

小结

放缩法也可以第一项不动，从第二项或第三项才开始放缩。