高中选修第一册《2.2 直线的方程》名师优质课PPT课件下载

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(2)在x轴和y轴上的截距分别是-7,7;

(3)经过两点P1(-1,6),P2(2,9);

(4)在y轴上的截距是7,倾斜角是45°.

同学们,根据前面我们学习的直线方程形式,分别利用点斜式、截距式、两点式和斜截式,可得到四种情况下的直线方程分别为

直线的图象,你会惊奇地发现:这4条直线是重合的.事实上,它们的方程都可以化简为x-y+7=0.这样前几种直线方程就有了统一的形式,这就是本节我们要学习的直线的一般式方程.

激趣诱思

知识点拨

一、直线的一般式方程

1.定义:关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式.

名师点析(1)解题时,如无特殊说明,应把最终结果化为一般式,一般作如下约定:x的系数为正,x,y的系数及常数项一般不出现分数,往往按含x项、含y项、常数项顺序排列.

(2)直线的一般式方程可以表示平面内的任意一条直线.

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知识点拨

2.直线的一般式方程与其他形式的互化

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知识点拨

微思考

在方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)中,A,B,C为何值时,方程表示的直线(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合.

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知识点拨

微练习

直线方程2x+3y+1=0化为斜截式为　　　　　　　　;化为截距式为?　 .?

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知识点拨

二、两条直线的位置关系