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高中选修第二册《4.3 等比数列》名师优质课PPT课件下载
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知识点拨
一、等比数列
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q(q≠0)表示.
名师点析对等比数列定义的理解
(1)定义中强调“从第2项起”,因为第1项没有前一项.
(2)每一项与它的前一项的比必须是同一个常数(因为同一个常数体现了等比数列的基本特征).
(3)公比q是每一项(从第2项起)与它的前一项的比,不要把分子与分母弄颠倒.
(4)等比数列中的任何一项均不能为零.
(5)等比数列的公比可以是正数、负数,但不能为零.
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知识点拨
微练习
判断下列数列是不是等比数列.如果是,写出其公比q.
④1,0,1,0,1,0,…;
⑤1,-4,16,-64,256,….
解:①不是等比数列;②是等比数列,公比为1;③是等比数列,公比为 ;④不是等比数列;⑤是等比数列,公比为-4.
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知识点拨
二、等比中项
如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项,此时G2=ab.
名师点析等比中项概念的理解
(1)只有同号的两个实数才有等比中项.
(2)若两个实数有等比中项,则一定有两个,它们互为相反数.
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