北京版九年级上册数学《第二十章 解直角三角形 解直角三角形 20.5 测量与计算 坡度》集体备课ppt课件

北京版九年级上册数学《第二十章 解直角三角形 解直角三角形 20.5 测量与计算 坡度》集体备课ppt课件

三、教学任务分析

四、教法学法分析

五、教学过程分析

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一、教材分析

地位与作用

《从梯子的倾斜程度谈起》是北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系第一节,本节内容分两课时完成,我设计的是第一课时的教学。本节课引入第一个锐角三角函数—正切。由教材的呈现方式可见,正切是实际生活中应用较多的三角函数概念,如物体的倾斜程度,山的坡度等往往用正切衡量。与此同时,正弦、余弦的概念也是与正切概念相平行的。本节课是在学习了勾股定理和含特殊角（30°、45°、60°）直角三角形边角关系的基础上进一步学习的，它的内容和方法为今后学习其他三角函数等知识奠定了基础，是后续解决实际问题的重要手段之一，具有承前启后的作用，其内容渗透着数学建模、数形结合、分析归纳、类比的思想，对培养学生分析问题、解决问题以及合情推理的能力有着重要的作用。

二、学生状况分析

学生已经掌握了直角三角形三边之间的关系（即勾股定理）、含30°、45°、60°角直角三角形的三边之间的比例关系，并且能够求解一些问题，为本节课的学习奠定了基础。在原来特殊关系的基础上进一步研究边角之间的普遍关系，符合学生的认知规律，学生可以在引导中自主探究。

在一般情形下，发现并认知直角三角形中边的变化、角的变化、及边角之间变化的联系，是学生学习角的正切的第一个难点。而在直角三角形中，角的正切概念引出，构成了本节课学习的重点和关键。但是在这个概念的学习时，正确地辨认角的对边、邻边及它们的比是学生容易出错的地方。在实际应用中，教材呈现了坡度（即坡角的正切值）这一常用量，学生应用时，容易把坡面距离与水平距离混淆，教学时要予以强调。

三、教学任务分析

教学目标

知识与技能目标

1.通过探索直角三角形中的边角关系,理解正切的意义和与现实生

活的联系.

2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比,表示生活中物体的倾斜

程度、坡度等,并能够用正切进行简单的计算.培养学生利用数

形结合的思想分析问题、解决问题的能力.

过程与方法

经历探索直角三角形中边角关系的过程，在观察、猜想等数

学活动过程中，发展合情推理能力；通过独立思考、自主探究、

合作交流等学习活动使学生体会到解决问题时策略的多样性，发

展实践能力和创新精神。

情感与价值观目标

不断引导学生积极参与数学活动，通过具体的问题情境和探究性活动激发学生对数学的好奇心和求知欲，在教学和解决问题的过程中使学生形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。