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青岛版数学七年级上册《第4章 数据的收集、整理与描述 回顾与总结》多媒体精品ppt课件
知识回顾：
数据的
集中趋势
数据的波动
平均数
中位数
众 数
方 差
用样本估计总体
用样本平均数估
计总体平均数
用样本方差估计
总体方差
1：加权平均数
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的平均数
2、中位数、众数
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。
2、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。
※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。公式为：
方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。