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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级上册求根公式推导下载详情

《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2公式法 求根公式推导》优质教学课件(人教版)

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《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2公式法 求根公式推导》优质教学课件(人教版)

“当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像、美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐”

21.2.2解一元二次方程

知识回顾

如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)呢?

解:因为a≠0 ,所以方程两边都除以a,得

移项,得

配方,得

探 究:

能用直接开平方解吗?

什么条件下就能用直接开平方解?

有几种情况呢?

不能

归纳总结:

一般的,式子 叫做一元二次方程

ax2+bx+c = 0(a≠0)根的判别式,通常用希腊字母“△”表示它,即△=

当△>0时,方程有两个不相等的实数根;

当△=0时,方程有两个相等的实数根

当△<0时,方程无实数根

一般地,对于一元二次方程

ax2+bx+c=0 (a≠0),

当b2-4ac≥0时,它的根是:

上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.

用求根公式法解下列方程:

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