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湘教版七年级下册数学《第1章 二元一次方程组 1.4 三元一次方程组》集体备课ppt课件
小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比
妈妈大6岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的 .试问
这家人的年龄分别是多少岁？
问题：这个问题有几个未知量？
答：有三个未知量，所以可设爸爸的年龄为x岁，
妈妈的年龄为y岁，小丽的年龄为z岁.
动脑筋
小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比
妈妈大6岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的 .试问
这家人的年龄分别是多少岁？
根据题意，得
三人的年龄必须同时满足这三个方程，
所以三个方程联立一起，写成
探究
方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有三个方程.像这样的方程组叫做三元一次方程组.
在三元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.
探究
如何解这个三元一次方程组呢？
（1）二元一次方程组是如何求解的？
（2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？
做一做
解：把①②两式相加得到一个只含x和z的二元一次方程，
即2x + z =86，
再把②③两式相加又得到一个只含x和z的二元一次方程，
即2x =6+7z .