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湘教版八年级上册数学《第2章 三角形 小结练习》集体备课ppt课件
*
探究“将军饮马”问题
A
B
P
相传 ,古希腊有一位数学家，名叫海伦。有一天，一位将军向他请教了一个问题：从A地出发到河边饮马，然后再回到B地，如何确定饮马的地点P，才能使得所走的路程最短呢？
海伦稍加思索，回答了这个问题,这个问题
后来被称为“将军饮马”问题。
一、引入
1.如图，从小明家A到学校B，有五条路可以到达，哪一条最近呢？
两点之间线段最短
二、回顾知识
选(3)
2、如图，要在河边 上修建一个泵站，分别向A、B两镇供水，泵站修在河边的什么地方，可使所用的管道最短？你可以在 上找到这个点P？试画一画。
若A,B两点在直线 的同侧呢？
在直线l的同侧有两个点，P为直线l上的一个动点，当点P在l 的什么位置时，使得AP与BP 的和最小．
A
B
P
古希腊有一位数学家，名叫海伦。有一天，一位将军向他请教了一个问题：从A地出发到河边饮马，然后再回到B地，如何确定饮马的地点P，才能使得路程最短呢？
三、问题探究
“将军饮马”问题：
下面我们用几何画板来探究一下，如何确定饮马的地点，才能使得路程最短呢？
A
将军饮马问题 （线段和的最小值问题）