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九年级上册《第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程根的判别式》名师优质课ppt课件
2.3
练一练
用公式法解下列方程：
（1）x2+2x=3；
（2）x2+4=4x；
（3）x2-x+2=0
观察上面三个方程的根的情况，你有什么发现？
自主学习
一般的，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
（1）用什么来判定根的情况
（2）何时有两个相等的实数根？
（3）何时有两个不相等的实数根？
（4）它何时没有实数根？
结论
我们把 叫作一元二次方程
的根的判别式，记作“?”，即?= .
结论
综上可知，一元二次方程
的根的情况可由 ?= 来判断：
当?>0时，原方程有两个不相等的实数根，其根为
，
当?=0时，原方程有两个相等的实数根其根为
当?<0时，原方程没有实数根.
举
例