九年级下册湘教版《第2章 圆 小结练习 小结练习（1）》优秀教学课件

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B

知识回顾：切线长定理：

1

2

过圆外一点所作圆的两条切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。即PA=PB

例1：△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=18cm，BC=28cm，CA=26cm，则AF= BD= CE=____

解：根据切线长定理得：AE=AF，BF=BD，CE=CD 设AF=AE=xcm，则CE=CD=(26-x)cm，

BF=BD=(18-x)cm

∵BC=28 ∴ (18-x)+ (26-x)=28

解得：x=8 ∴AF=8cm ，BD=10cm， CE=18cm

8cm

10cm

18cm

例2：（贵阳中考）高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10m，净高CD=7m，则此圆的半径OA等于 米。

解:设圆的半径为x米

∵ CD⊥AB AB=10 ∴

∵ CD=7 OC=x ∴ OD=7-x

∵ 在Rt△AOD中

∴ ∴

例3：如图，AB、CD是⊙O的两条弦,它们相交于点P，连结AD，BD

已知：AD=BD=4,PC=6，则CD的长为_____

8

连接AC，设 ， 即 对应边成比例 即

（舍去）

解:?(1)连接GD，如图1? 的角平分线交y轴于点D,? 为半径