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北师大版数学选修2-3《第二章 概率 1 离散型随机变量及其分布列 习题2—1》优质课ppt课件
思考:你能举出一个随机试验的例子吗?并说明该随机试验的所有可能结果.
定义:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。
随机变量常用希腊字母ξ、η等表示.
1.如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出（可以是无限个）这样的随机变量叫做离散型随机变量.
2.如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.
注:(1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但也可以用数量来表达。如投掷一枚硬币，ξ=0，表示正面向上，ξ=1，表示反面向上.
（2）若ξ是随机变量,η＝aξ＋b，a、b是常数，则η也是随机变量
附:随机变量ξ或η的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。
练习:写出下列各随机变量可能的取值:
(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数 ．
(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数 ．
(3）抛掷两个骰子，所得点数之和.
(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数.
(5)某一自动装置无故障运转的时间.
(6)某林场树木最高达30米，此林场树木的高度 ．
学习小结:
1.随机变量是随机事件的结果的数量化．
随机变量ξ的取值对应于随机试验的某一随机事件。
随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数f(x)的自变量x是实数，而在随机变量的概念中，随机变量ε的自变量是试验结果。
2.随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。
3. 若ξ是随机变量，则η=aξ+b（其中a、b是常数）也是随机变量 ．