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沪教版高三下册数学《第18章 基本统计方法 18.4 实例分析》优秀教学ppt课件
正态分布密度函数
其中参数 为均值， 为标准差，由此决定的正态分布记作 。
正态分布概率密度曲线示意图
三．特征
正态分布是单峰曲线，形状呈钟型，中间高，两端低，以 为对称轴，左右完全对称。
在 处， 取得最大值。
有两个参数：位置参数 和变异度参数 。 一定， 越大，数据越分散，曲线越平坦； 一定， 增大，曲线沿 轴向右平移。因此，不同的 ，不同的 ，对应不同的正态分布。
不同均值正态分布示意图
不同标准差的正态分布示意图
正态曲线下面积的分布规律
通过对密度函数积分我们可以知道正态曲线下，横轴上所夹的面积为1。理论上：
范围内曲线下的面积占总面积的68.27%；
范围内曲线下的面积占总面积的90%；
范围内曲线下的面积占总面积的95%；
范围内曲线下的面积占总面积的99%。
四、正态分布的应用
估计频数分布。
制定医学参考值范围。
正态分布是许多统计方法的理论基础。今后要讨论到的 分布、 分布与 分布等都是在正态分布的基础上推导出来的。
第二节 标准正态分布及其应用
只要变量 ，就可经下式转换为 、 的标准正态分布，记作 。此变换也称为标准化变换，或称 变换。
实际应用中，经 变换后，就可把求解任意一个正态分布曲线下面积的问题，转化成标准正态分布曲线下相应的面积问题。附表1给出了标准正态分布曲线下从 到 的面积，根据正态分布的对称性，我们可以求出任何一个区间内标准正态分布曲线下的面积，也就是
落在任何一个区间内的概率。
例3-1 在例2-1中求得150名12岁健康男童体重的均数 （kg），标准差 （kg），试估计该150名12岁健康男童所代表的总体中，体重在50kg以上的儿童所占的比例。
将 ， ， 代入公式 ，得 。