人教A版数学必修三《第一章 算法初步 复习参考题》优质课ppt课件

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所以ｆ(5)=5５+5４+5３+5２+5+１

=3125＋625＋125＋25＋5＋１

=3906

解答：

算法2：

ｆ(5)=55＋54＋53＋52＋5＋１

=5×(54＋53＋52＋5＋１)＋１

=5×(5×(5３＋52＋5＋１)＋１)＋１

=5×(5×(5×(52+5+１)+１)+１)+１

=5×(5×(5×(5×(5+１)+１)+１)+１)+１

思考2 两种算法各用了几次乘法运算和几次加法运算？

算法一共做了1+2+3+4=10次乘法运算，5次加法运算。

算法二共做了4次乘法运算，5次加法运算。

解答：

通过对比，很明显，算法二比算法一优越，这种算法就是秦九韶算法。

2、已知一个5次多项式为

用秦九韶算法求f(3)的值.

解：f(x)=((((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8

思考3 秦九韶算法的概念和特点是怎样的呢？

秦九韶算法的特点：

通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只需做n次乘法和n次加法即可。另外这种算法还避免了对自变量x单独做幂的计算，而是与系数一起逐次增长幂次，从而可提高计算的精度。

进位制

例：

[互动探究]　将本例(1)中的二进制数101 101(2)转化为三进制数．