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选修1-2数学《第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.2 反证法》精品课课件
综合法和分析法
2.这两种基本证法的推证过程和特点：
由因导果
执果索因
3、在实际解题时，两种方法如何运用？
通常用分析法寻求思路，再由综合法书写过程
综合法
已知条件
结论
分析法
结论
已知条件
例1：已知：一个整数的平方能被2整除，
求证：这个数是偶数。
证明：假设a不是偶数，
则a是奇数，不妨设a=2n+1(n是整数)
∴a2=(2n+1)2=4n2+4n+1=4n(n+1)+1
∴a2是奇数，与已知矛盾。
∴假设不成立，所以a是偶数。
注：直接证明难以下手的命题，改变其思维方向，从进行反面思考，问题可能解决得十分干脆。
引例
小结反证法：
假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法.
反证法的思维方法：正难则反
例1：