人教A版数学选修4-6 初等数论初步《第一讲 整数的整除 一 整除 1.整除的概念和性质》优质课ppt课件

人教A版数学选修4-6 初等数论初步《第一讲 整数的整除 一 整除 1.整除的概念和性质》优质课ppt课件

回顾

已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

运算公式：

被除数÷除数=商 如：

商 除数=被除数 如：

被除数÷除数=商……余数

整数c能被整数b整除， c叫作b的倍数， b就叫做c的因数或约数。

整除的概念和性质

如何从乘法角度判断一个整数能除尽另一个整数？

当被除数可以表示为除数和某个整数的乘积时，除数恰好能除尽被除数。

此时，我们说除数整除被除数，或者说被除数被除数整除。

一、整除的概念

一般地：设 为整数，且 ，如果存在整数 ，使得 ，那么称 整除 ，或者 能被 整除，记作 ，并且称 是 的因数，

是 的倍数。如果这样的整数 不存在，就称 不整除 ，记作

例如，

能除尽 的整数是 的因数，例如能除尽6的整数为1，-1，2，-2，3，-3，6，-6。

整除的概念和性质

二、整除的性质

整除的概念和性质

二、整除的性质

整除的概念和性质

二、整除的性质

整除的概念和性质

二、整除的性质