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必修五数学《第二章 数列 阅读与欣赏 级数趣题》精品课课件
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列
知识回顾
2、等比数列:
等比数列的通项公式：
前n项和公式：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列
阅读与欣赏
级数趣题
一、“耗子穿墙”（《九章算术》）
今有垣厚5尺，两鼠相对，大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问几何日相逢？各穿几何？
如果将墙厚改为100尺呢？
合作探究一
数学文化
刘徽（约225年—约295年），魏晋山东滨州邹平市人，我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产之一。
《九章算术》其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，现今流传的大多是在三国时期（263年），刘徽为《九章》所作的注本。
张邱建，北魏清河（今河北?邢台市清河县）人，我国著名的大数学家，著有《张邱健算经》?
《张邱建算经》现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算，各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。
二、“女子织布” 《张邱建算经》题
今有女善织，日益功疾。初日织五尺，今一月，日织九匹三丈。问日益几何？该题的大意是说，有一女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的长度都是一样的。已知第一天织了5尺，一个月后共织布390尺，问该女子织布每天增加多少？（1尺=10寸）
?
合作探究二
概念形成
概念：按照人们的传统习惯，
等差数列也叫 或 ；等比数列也叫 或 。
但严格地说，级数是指：