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选修2－1数学《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2 空间向量在立体几何中的应用（通用）》精品课课件
体会用空间向量解决立体几何问题的三步曲．
向量法求解线线、线面、面面的夹角．(重点)
线线、线面、面面的夹角与向量的应用．(难点)
1．
2．
3．
1．
2．
想一想：当一条直线l与一个平面α的夹角为0时，这条直线一定在平面内吗？
提示 不一定，这条直线还可能与平面平行．
自学导引
投影
夹角
0
空间中的角
角的分类
向量求法
范围
异面直线
所成的角
设两异面直线所成的角为θ，它们的方向向量分别为a，b，则cos θ＝
_____________＝______
直线与平面所成的角
设直线l与平面α所成的角为θ，l的方向向量为a，平面α的法向量为n，则
sin θ＝_____________＝_____