苏教版必修五《第3章 不等式 3．3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域》优秀教学课件

苏教版必修五《第3章 不等式 3．3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域》优秀教学课件

（2）二元一次不等式组：

由几个二元一次不等式组成的不等式组.

（3）二元一次不等式（组）的解集：

满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合.

注：该解集可以看成直角坐标系内的点构成的集合.

一般地：

二元一次不等式Ax + By + C＞0(或<0)在平面直角坐标系中表示直线Ax + By + C = 0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）

注1：

O

x

y

Ax + By + C = 0

基本判定方法：直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点(x0，y0)，根据Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C>0(或<0)表示直线的哪一侧区域

注2：直线定界，特殊点定域;

若直线不过原点（即C≠0 ），常把原点（0,0）作为特殊点.

若直线经过原点（即C=0 ），常选（1，0）、（-1，0）、

（0，1）、(0, -1)等特殊点代入判断.

------特殊点法.

拓展探究：

判定方法2：当A>0时

Ax+By+C>0表示直线右方区域；

Ax+By+C<0表示直线左方区域.

口诀：大为右，小为左一般式（A>0）

判定方法3：观察B与不等式的符号

若B的符号与不等式符号相同，则表示直线上方区域；