湘教版选修2-1（理科）《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.3 充分条件和必要条件 习题3》优秀教学课件

湘教版选修2-1（理科）《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.3 充分条件和必要条件 习题3》优秀教学课件

若p则q

逆命题

若q则p

否命题

若﹁ p则﹁ q

逆否命题

若﹁ q则﹁p

互为逆否

互为逆否

互逆命题

互逆命题

互否命题

互否命题

复习:命题的四种形式

问题：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？

（1）若我是高二9班的学生，

则我是高二年段的学生。

（2）若ab = 0，则a= 0

（3）若x >1，则x >1

（4）若x ＝y，则x ＝y

命题⑴ ,根据逆否命题 , 即如果没有q成立,就一定没有p成立, q成立是p成立“必须要有”的条件,称 q是 p的必要条件.

在⑴、(3)、⑷中， ，即只要有条件p就一定能“充分”保证q 成立，这时称p是q成立的充分条件.

如果 p q，那么p是q 成立的充分条件，同时，q是 p成立的必要条件.

充分、必要条件定义：

思考：