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选修4-6初等数论初步《第3章 中国剩余定理 3.2 中国剩余定理》优秀ppt课件
七七数之剩二．
问,物几何?
——《孙子算经》
3.2 中国剩余定理
韩信点兵
如果，韩信点兵时，
士兵3人一行排队，最后一行剩2人；
士兵5人一行排队，最后一行剩4人；
士兵7人一行排队，最后一行剩6人，
你能算出剩余士兵的人数吗？
如果，韩信点兵时，
士兵3人一行排队，最后一行剩2人；
士兵5人一行排队，最后一行剩3人；
士兵7人一行排队，最后一行剩2人，
你能算出剩余士兵的人数吗？
“物不知数”：
今有物不知其数,三三数之剩二,
五五数之剩三,七七数之剩二．
问,物几何? ——《孙子算经》
(一)列举筛选法:
除以3余2:2,5,8,11,14,17,20,23,26...
除以5余3:3,8,13,18,23,28,33,38...
除以7余2:2,9,16,23,30,37,44...
23...128...233...
宋朝数学家秦九韶在《数书九章》卷一、二《大衍类》对“物不知数”问题做出完整解答，明朝数学家程大位将解法编成易于上口的歌谣：