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必修第一册《函数的奇偶性》优秀ppt课件
第三章 函数
3.1.3 函数的奇偶性
初中时我们学习过有关轴对称和中心对称的知识，而且已经知道，在平面直角坐标系中，点（x，y）关于y轴的对称点为（一x，y），关于原点的对称点为（一x，-y）.例如，（一2，3）关于y轴的对称点为 ，关于原点的对称点为
（2，3）
（2，-3）
填写下表，观察指定函数的自变量x互为相反数时，函数值之间具有什么关系，并分别说出函数图像应具有的特征。
x
-3
-2
-1
1
2
3
f(x)=x2
g(x)=
不难发现，上述两个函数，当自变量取互为相反数的两个组x相一x时，对应的函数值相等，即
一般地，设函数y=f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，且
f（-x）=f（x），
则称y=f（x）为偶函数
如果y=f（x）是偶函数，其图像具有什么特征呢？