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选择性必修第一册1.2.1《空间中的点、直线与空间向量》优秀ppt课件
第一章 空间向量与立体几何
学习目标
1.理解位置向量、方向向量的概念.(数学抽象,直观想象)
2.能利用直线的方向向量解决两条直线所成的角问题.(数学运算)
3.初步了解两条异面直线的距离的定义.(数学抽象)
在交通繁忙的路口，交警常常借助专用的手势，作为 “语言” 来指挥交通。在不同领域有不同的“语言”,研究空间中的直线及其夹角也可以先提炼出与之有关联的“向量语言”来进行。同学们,你们知道是如何提炼的吗?提炼出来后又将如何运用呢?
情境导学
问题1：（1）如图所示的，四面体A-BCD中，怎样借助空间
向量来描述A，B，C在空间中是不同的点？
（2）一般地，怎样借助空间向量来刻画空间中点的位置？
探究新知
探究新知
1.点的位置向量、直线的方向向量
位置向量
一般地,如果在空间中指定一点O,那么空间中任意一点P的位置,都可以由向量唯一确定,此时,通常称为点P的位置向量
方向向量
一般地,如果l是空间中的一条直线,v是空间中的一个非零向量,且表示v的有向线段所在的直线与l平行或重合,则称v为直线l的一个方向向量.此时,也称向量v与直线l平行,记作v∥l
思考：空间一条直线的方向向量唯一吗?
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提示:不唯一.