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选择性必修第一册2.2.1《直线的倾斜角与斜率》优秀ppt课件
第二章 平面解析几何
学习目标
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.(数学抽象)
2.理解用代数的方法探索直线斜率的过程.(逻辑推理)
3.掌握过两点的直线斜率的计算公式并能解决相关的实际问题.(数学运算)
4.初步理解直线的方向向量和法向量的概念,并能找出其与直线斜率和倾斜角的内在联系.(直观想象,逻辑推理)
尝试与发现
1.直线的倾斜角
一般地,给定平面直角坐标系中的一条直线,如果这条直线与x轴相交,将x轴绕着它们的交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角记为θ,则称θ为这条直线的倾斜角;如果这条直线与x轴平行或重合,则规定这条直线的倾斜角为0°.这样直线倾斜角的取值范围为[0°,180°)(即[0,π)).
概念解析
1.平面直角坐标系中的每一条直线都有唯一的倾斜角.( )
小试牛刀
2.直线x=0的倾斜角为 .?
答案:90°
答案:√
尝试与发现
2.直线的斜率
(1)一般地,如果直线l的倾斜角为θ,则当θ≠90°时,称k=tan θ为直线l的斜率;当θ=90°时,称直线l的斜率不存在.
(2)若A(x1,y1),B(x2,y2)是直线l上两个不同的点,则当x1≠x2时,直线l的
当x1=x2时,直线l的斜率不存在.