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人教B版（2019）选择性必修第二册《独立性检验》优秀教学课件
第四章 概 率 与 统 计
4.3.2 独 立 性 检 验
学习目标
1.通过对典型案例的探究,了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用.
2.通过对数据的收集、整理和分析,增强学生的社会实践能力,培养学生分析问题、解决问题的能力.
任意抽取某市的一名学生，记A：喜欢长跑，B：是女生.
（1）你能得出P(A)，P(B)， P(AB)这三者的准确值吗？
（2）如果要判断A与B是否独立，该怎么办？
情景与问题
此时，可以利用P(AB) =P(A)P(B)是否成立来判断A与B是否独立吗？为什么？
尝试与发现
因为P(A)，P(B)， P(AB)都是根据样本数据得到的估计值，而估计是有误差的，因此直接用是否成立来判断A与B是否独立是不合理的.
但是，如果A与B独立，那么P(A)P(B)应该可以作为P(AB)的近似值.这是从统计意义上做出的合理推断.即尽管随机性会对数据的准确性带来影响，但理论上，如果A与B是独立的，则这种影响也一定不会太大。这是独立性检验的基本思想.
独立性检验
1.如果随机事件A与B的样本数据的2×2列联表如下:
记n=a+b+c+d.统计学中有一个非常有用的统计量χ2(读作“卡方”).
?
A
总计
B