【答案】

设f(x)＝x²－2x－1.

∵f(2)＝－1<0，f(3)＝2>0，

∴在区间(2,3)内，方程x²－2x－1＝0有一实数根，记为x₀，取2与3的平均数2.5，∵f(2.5)＝0.25>0，

∴2<x₀<2.5.

再取2与2.5的平均数2.25，∵f(2.25)＝－0.437 5<0，

∴2.25<x₀<2.5.

如此继续下去，有

f(2.375)<0，f(2.5)>0⇒x₀∈(2.375,2.5)；

f(2.375)<0，f(2.437 5)>0⇒x₀∈(2.375,2.437 5)．

∵|2.375－2.437 5|＝0.062 5<0.1，

∴方程x²＝2x＋1的一个精确度为0.1的近似解可取为2.437 5.