| 试题内容 |
已知向量a＝2e1－3e2，b＝2e1＋3e2，其中e1，e2不共线，向量c＝2e1－9e2，是否存在这样的实数λ，μ，使d＝λa＋μb与c共线？ |
| 答案解析 |
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【答案】 ∵d＝λa＋μb＝λ(2e1－3e2)＋μ(2e1＋3e2) ＝(2λ＋2μ)e1＋(－3λ＋3μ)e2， 要使d与c共线，则应存在实数k，使d＝kc， 即(2λ＋2μ)e1＋(－3λ＋3μ)e2＝2ke1－9ke2， ∴ 故存在这样的实数λ，μ，只要λ＝－2μ，就能使d与c共线． 【解析】 |
| 所属考点 |
向量的数乘运算向量的数乘运算知识点包括向量数乘的定义、向量数乘的运算律、向量共线基本定理、线性运算、向量数乘运算的意义、对向量共线定理的理解、判断两个向量是否共线的方法等部分，有关向量的数乘运算的详情如下：向量数乘的定义一般地，我们规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，它的长度与方向规定如下：(1)|λa|＝|λ||a|；(2)当λ>0时，λa |
| 录入时间：2021-03-13 09:16:20 |
∴λ＝－2μ.