| 试题内容 |
已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，O(0,0)，求直线AC与OB交点P的坐标． |
| 答案解析 |
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【答案】 设点P(x，y)，则 ∵P、B、O三点共线，∴ ∥ ∴4x－4y＝0. 又
∵P、A、C三点共线，∴ ∴6(x－4)＋2y＝0.
∴点P的坐标为(3,3)． 设点P(x，y)，则 ∵P、B、O三点共线，∴ ∥ ∴4x－4y＝0. 又
∵P、A、C三点共线，∴ ∴6(x－4)＋2y＝0.
∴点P的坐标为(3,3)． 【解析】 由直线AC与OB的交点为P知A、C、P三点共线，B、O、P三点共线，利用向量共线的坐标运算进行求解． |
| 所属考点 |
平面向量数乘运算的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示知识点包括平面向量数乘运算的坐标表示及中点坐标公式、两个向量共线的坐标表示、对向量共线条件的理解、三点共线问题等部分，有关平面向量数乘运算的坐标表示的详情如下：平面向量数乘运算的坐标表示及中点坐标公式(1)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标；(2)设向量a＝(x1，y1)，则λa＝(λx1，λy1)．(3)中点坐标公式：若P1，P2的坐标分别 |
| 录入时间：2021-03-13 11:08:49 |
＝(x，y)，
＝(4,4)，
＝
＝(x，y)－(4,0)＝(x－4，y)，
＝
－
＝(2,6)－(4,0)＝(－2,6)．
∥
，