| 试题内容 |
如图，为了测量正在海面匀速行驶的某船的速度，在海岸上选取距离1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该船在A处，此时测得∠ADC＝30°，2分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，则船速为________千米/分钟．
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| 答案解析 |
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【答案】 在△ACD中，CD＝1，∠ADC＝30°， ∠ACD＝∠ACB＋∠BCD＝105°， ∴∠CAD＝180°－30°－105°＝45°. 由正弦定理，AD＝
同理，在△BCD中，
在△ADB中，AB2＝AD2＋BD2－2AD·BD·cos∠ADB
∴AB＝ 【解析】 先在△ACD中利用正弦定理求出AD的长度，在△BCD中利用余弦定理进行求解 |
| 所属考点 |
余弦定理、正弦定理应用举例余弦定理、正弦定理应用举例知识点包括俯角和仰角、方向角和方位角、坡度和坡比、基线、高度与角度问题、数学建模思想、解三角形应用题的具体操作程序、解三角形应用题常见的两种情形等部分，有关余弦定理、正弦定理应用举例的详情如下：俯角和仰角如图所示，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角．方向角和方位角①指北或指南方向线与 |
| 录入时间：2021-03-13 14:54:24 |
·sin∠ACD
，∴船速为
千米/分钟．