| 试题内容 |
求复数z＝1＋cosθ＋isinθ(π<θ<2π)的模与辐角主值． |
| 答案解析 |
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【答案】 z＝1＋cosθ＋isinθ＝1＋(2cos2 ∵π<θ<2π，∴ ∴①式右端＝－2cos ＝－2cos ∴r＝－2cos ∵ ∴argz＝π＋ 【解析】 式子中多了个“1”，只有将“1”消去，才能更接近三角形式，因此可利用三角公式消“1”． |
| 所属考点 |
复数的三角表示式复数的三角表示式知识点包括复数的三角形式的定义、非零复数z辐角θ的多值性、辐角主值、复数的代数形式与三角形式的互化等部分，有关复数的三角表示式的详情如下：复数的三角形式的定义r(cosθ＋isinθ)叫做复数z＝a＋bi的三角表示式，简称三角形式．其中，r是复数z的模；θ是以x轴的非负半轴为始边，向量所在射线(射线OZ)为终边的角，叫做复数z＝a＋bi的辐角．为了与三角形式区分开来，a＋bi叫做复 |
| 录入时间：2021-03-15 08:59:29 |
－1)＋2i·sin
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π<π＋